Spelet Inverted Dice™

Min inledande tanke var att jag omöjligen kan vara den första som har kommit på detta, så jag fortsatte utforska olika aspekter av själva begreppet tärning. Under ett par månader läste jag allt jag kunde hitta om båda tärningsspel och matematiken bakom dem, men ingenstans nämndes något som motsvarade inverterade tärningssummor. Det visade sig faktiskt vara en ny idé.

Allt detta resulterade i ett spel för vilket jag beviljades innovationsstöd från Almi och 2016 släpptes Inverted Dice™ både online och som fysiskt spel i en begränsad första upplaga på 500 kopior.

Mitt gamla företag OffCircle drev webbplatsen som ett sidoprojekt fram tills slutet 2021. Då fanns det ungefär tusen registrerade spelare, och endast ett par hundra exemplar av spelet hade distribuerats. Jag läste en gång att när Yatzy lanserades storskaligt på 1950-talet så tog det flera år (och en omfattande marknadsföringsbudget) att få det självspridande, och flera decennier att etablera det som ett klassiskt, tidlöst tärningsspel.

Som konklusion (inte nödvändigtvis en slutgiltig sådan) betraktar jag inte spelet som ett fiasko, även om det kanske bara är 1% av jordens befolkning (den mest nördiga procenten) som potentiellt skulle uppskatta det. Men ifall spelet distribueras på riktigt, kanske tillsammans med ett Yatzyspel, så har det potential. Varje år säljs det globalt mer än 50 miljoner kopior av Yatzy (eller Yahtzee som den vanligaste varianten heter utanför Skandinavien). Varför inte trycka ett poängark för Inverted Dice på baksidan av varje Yatzyark och sälja det för en extra krona? Hur som helst, jag har inte de kontakter som krävs för att realisera denna idé (men hör av dig om du är intresserad).

Vill du vara med och sprida spelet?  Ladda ner reglerna Ladda ner reglerna från www.simonjensen.com/InvertedDice.

Har du en kopia av spelet?  Ladda ner extra poängarkLadda ner extra poängark från www.simonjensen.com/InvertedDice.

Vill du ha en kopia av spelet?  Kontakta migSkicka ett meddelande till information@simonjensen.com.

Vill du veta mer matematiken bakom spelet?  Ladda ner uppsats Hämta uppsats från www.simonjensen.com/texts#mathematics.

Nedan hittar du en introduktion till begreppet inverterade tärningssummor, spelets regler (på svenska) samt en onlineversion med lite extra hjälp för nybörjare.

Inverted Dice™ är ett utmanande taktiskt tärningsspel för smarta vuxna och nyfikna barn. Spelet introducerar ett nytt sätt att se på tärningskast  —  ett sätt att betrakta fem vanliga sexsidiga tärningar som en stor tjugosidig tärning (med några udda sannolikhetsmässiga egenskaper).

Detta nya sätt att tolka tärningskast kallas inverterad tärning, och principen kan enkelt överföras till alla typer av tärningar (inte enbart sexsidiga) och tärningskast (inte enbart kast med fem tärningar).

Inverterade tärningssummor

Vanligtvis kastar vi några tärningar och räknar sedan ut summan av de tal (tärningsögon) som visas. I detta spel räknar vi ut summan av de tal som inte visas.

En sådan summa kallas en inverterad tärningssumma och det samhörande kastet kallas ett inverterat tärningskast. I spelet Inverted Dice™ utförs alla kast med helt vanliga sexsidiga tärningar. Det krävs fem tärningar för att spela.

För att skapa ett inverterat tärningskast behöver du bara kasta tärningarna. Resultatet är summan av de tal som inte visas på någon av tärningarna. Med fem tärningar har vi tjugo möjliga resultat (1 till 20), varav de flesta kan uppnås på flera olika sätt.

Hur man får fram resultatet

När man ska beräkna resultatet av ett inverterat tärningskast är det bra att komma ihåg följande:

• Resultatet är summan av de tärningsvärden som inte är representerade i kastet.
• Summan av alla tal från 1 till 6 är 21.

Detta ger oss två smarta sätt att beräkna en inverterad summa.

Den första metoden (Summan av de värden som inte visas) är enkel. Lägg bara ihop de tal som inte finns med bland de fem tärningarna.

Den andra metoden (21 minus de värden som visas) är ofta snabbare. Räkna först ut summan av de värden som syns (men ta endast med dem en gång). Dra sedan bort denna delsumma från 21.

Exempel (första metoden)

Resultatet av ett inverterat tärningskast är summan av de tal som inte visas.

1 2 3 4 5 är 6 för att 6 är det enda talet som inte visas.

1 2 4 5 6 är 3 för att 3 är det enda talet som inte visas.

3 3 4 5 6 är också 3 för att 1 och 2 inte visas, och 1 + 2 = 3.

3 3 4 5 6 är 9 för att 1 2 6 inte visas, och 1 + 2 + 6 = 9.

1 1 2 3 3 är 15 för att 4 5 6 inte visas, och 4 + 5 + 6 = 15.

1 1 1 2 3 är också 15 för att 4 5 6 återigen inte visas.

2 3 4 5 6 är 1 för att 1 är det enda talet som inte visas.

1 1 1 1 1 är 20 för att 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20.

Exempel (andra metoden)

Resultatet är 21 minus de värden som visas. Räkna bara med varje värde en gång.

4 5 5 6 6 är 6 för att 4 + 5 + 6 = 15 (räkna varje tal en gång), och 21 − 15 = 6.

1 3 4 5 5 är 8 eftersom summan av 1 3 4 5 är 13, och 21 − 13 = 8.

3 3 4 5 5 är 9 för att 3 + 4 + 5 är 12, och 21 − 12 = 9.

1 2 4 4 5 är 9 för att även 1 + 2 + 4 + 5 är 12, och 21 − 12 = 9.

2 2 4 6 6 är 9 för att 2 + 4 + 6 = 12, och 21 − 12 = 9.

3 3 5 5 5 är 13 för att 3 + 5 = 8, och 21 − 8 = 13.

1 1 2 3 3 är 15 för att 1 + 2 + 3 = 6, och 21 − 6 = 15.

1 1 5 5 5 är 15 för att 1 + 5 = 6, och 21 − 6 = 15.

2 2 2 4 4 är 15 för att 2 + 4 = 6, och 21 − 6 = 15.

6 6 6 6 6 är 15 eftersom 21 − 6 = 15.

5 5 5 5 5 är 16 eftersom 21 − 5 = 16.

1 1 3 3 3 är 17 eftersom 21 − 4 = 17.

1 1 2 2 2 är 18 eftersom 21 − 3 = 18.

2 2 2 2 2 är 19 eftersom 21 − 2 = 19.

Till sin struktur påminner spelet om Yatzy, med en liknande poängtabell, fem tärningar och tre kast (eller färre) per spelrunda. Reglerna (på engelska) kan hämtas här.

Ett spel består av tjugo spelrundor. I varje runda turas spelarna om att kasta fem tärningar i syfte att få en av de inverterade tärningssummorna 1 till 20 (det måste vara ett resultat som spelaren inte tidigare har fått eller strukit).

Efter varje kast väljer spelaren vilka tärningar som ska ligga kvar och vilka som ska slås om. En spelare kan välja att slå om alla eller vissa av tärningarna högst två gånger, vilket möjliggör maximalt tre kast per runda.

Om en spelare får ett resultat som är ledigt i poängtabellen registreras detta.

Om en spelare misslyckas (efter tre försök) måste ett valfritt ledigt tal strykas (0 poäng på denna rad).

Alla spelare måste sålunda, i varje runda, skriva in antingen ett resultat eller en nolla i tabellen.

Spelet är slut när samtliga fält i tabellen har fyllts. Den spelare som har flest poäng vinner.

Bonusar

Spelare kan få maximalt tre bonusar genom att få samtliga resultat i en eller flera av följande tre bonussektioner:

• Låga bonussektionen är resultaten 1 till 5. Dessa fem tal ger 50 poäng i den första bonusraden.
• Mellersta bonussektionen är resultaten 6 till 15. Dessa tio tal ger 50 poäng i den andra bonusraden.
• Höga bonussektionen är resultaten 16 till 20. Dessa fem tal ger 50 poäng i den tredje bonusraden.

Mästare

En spelare som får totalt 290 poäng eller mer belönas med titeln Inverterad Mästare.

Det högsta möjliga antal poäng en spelare kan få är 360, och den spelare som lyckas med detta belönas med den livslånga, prestigefyllda och extremt sällsynta titeln Inverterad Stormästare.

Lite tips

Det är relativt enkelt att få den mellersta bonusen. Den låga bonusen är också realistisk, men det är även resultaten 16, 17 och 18 (där har vi 51 poäng) så det är ofta en bra idé att satsa på dessa höga resultat och strunta i den låga bonusen.

När totalsummorna ska räknas ut för varje spelare är det bra att veta att summan av talen 1 till 20 är 210. Det enda man behöver göra är att dra bort alla strukna tal från 210 och därefter lägga till eventuella bonusar (0 poäng, 50 poäng, 100 poäng eller 150 poäng).

För att få 20 måste man slå 1 1 1 1 1 vilket är svårt.

För att få 19 måste man slå 2 2 2 2 2 (samma sannolikhet som 20).

Det enklaste sättet att få 18 är med enbart ettor och tvåor.

Det enklaste sättet att få 17 är med enbart ettor och treor.

Inverted Dice™ är ett spel som passar perfekt för mysiga kvällar med familjen eller med goda vänner, ett spel för människor som inte vill sitta och stirra på en skärm (åtminstone inte medan de spelar tärning).

Det är ett spel där varken 6 6 6 6 6 eller 5 5 5 5 5 är speciellt bra kast. När det spelas på caféer eller andra offentliga platser brukar det förvirra eventuella åskådare, för det är omöjligt att klura ut reglerna uteslutande genom observation. Ändå är reglerna så enkla att förklara.

Så alltså, det är ett coolt tärningsspel som bör spelas med riktiga tärningar.

Men för att bemästra spelet krävs omfattande övning. Nya spelare behöver vanligtvis spela det minst femtio gånger innan de börjar fundera på strategi.

En "vältränad" spelare får alltid minst 200 poäng, medan nybörjare ofta landar under 100 poäng.